<p>连续且可导，指的一个函数在特定点或某一区间内，既满足连续性，又满足可导性，如果函数在某一点的极限存在，并且该极限值等于该点的函数值，那么该函数在该点可导，而如果函数在某个区间内，每个点的导数都存在且连续，那么该函数在该区间内连续可导。

连续性是指，如果函数在某一点x0的邻域内都有定义，并且在该点的函数值等于该点的左极限和右极限，即函数图像在该点没有出现断裂或跳跃，那么称该函数在点x0处连续，如果函数在一个区间I的每一个点都连续，那么函数在区间I上连续。

可导性则意味着，函数的导数存在，且导数在整个区间内连续，一个可导的函数一定是连续的，但连续的函数不一定可导，这就好比一条平滑的曲线，你可以在曲线上的任意一点计算斜率，而这个斜率在整个曲线上都是连续的，不会出现突变。

f(x)连续可导是什么意思？

<p>1. f(x)连续可导，即函数f(x)在其定义域内，每个点都既连续又可导，连续性意味着，函数f(x)在定义域内的任意一点x0处，其函数值等于该点的左极限和右极限，可导性则表示，函数f(x)在定义域内的任意一点x0处，其导数存在。

2、f(x)连续可导，也意味着函数f(x)在某区间内连续且可导，在这个区间内，函数图像平滑，没有断裂或跳跃，且导数存在且连续。

3、f(x)连续可导，强调的是函数在定义域内，不仅连续，而且导数连续，这要求函数图像在任何一点都是光滑的，不存在折点。

4、连续性表示函数f(x)在整个实数域R上都有定义，且其图像没有断点，能够平滑地连接在一起，可导性则是基于连续性的进一步要求，它意味着函数图像在任何一点都是光滑的，不存在折点。

5、连续性要求函数在定义域内的任意一点，其函数值等于该点的左极限和右极限，可导性则要求函数在定义域内的任意一点，其导数存在且连续。

连续可导是什么意思？

<p>1. 连续可导，即函数在某一点或某一区间内，既连续又可导，连续性要求函数在该点或区间内，其函数值等于该点的左极限和右极限，可导性则要求函数在该点或区间内，其导数存在。

2、连续可导，强调的是函数的导数连续，由此可见函数图像在任何一点都是光滑的，不存在折点。

3、函数连续可导，是函数可导和连续的更强条件，在数学中，连续是函数最弱的性质，而导函数连续是最强的性质。

4、连续可导，意味着函数在某个区间内，不仅连续，而且导数连续，这要求函数图像在任何一点都是光滑的，不存在折点。

5、连续可导，是函数在数学分析中的一个重要概念，它保证了函数的微分和积分运算的合法性。

导数连续和连续可导一样吗？

<p>“连续可导”与“导数连续”并不完全一样，连续可导指的是函数在某一点或某一区间内，既连续又可导，且导数连续，而导数连续只是指函数的导数在某个点或区间内连续。

连续可导要求函数的导数在某个点或区间内连续，而导数连续则只要求导数在该点或区间内连续，在考研数学题目中，通常使用“连续可导”这一表述，如“f(x)二阶连续可导”，表示f(x)有二阶导数，并且二阶导数连续。

关键点在于，有人可能会误认为“连续可导”是“连续，可导，但导数不一定连续”，这是不正确的。“连续可导”要求导数连续，而不是导数不一定连续。